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九上数学173一元二次方程解决面积及 [复制链接]

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1、一个直角三角形,它的两直角边的和为20厘米,面积为48平方厘米,求这两条直角边的长。2、一个长方形菜园,一面靠墙,另外三面用篱笆围成,已知篱笆的总长度是24米,问怎样可以围成一个面积为70平方米的菜园?3、小明星期天在家中找到一块长1.2米,宽80cm的长方形铁皮,准备将之制作一个收纳箱。他将这个长方形铁皮的四个角各剪去一个正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为平方厘米的无盖长方体收纳箱,请问剪去的正方形的边长为多少厘米?4、小雅在学习了长方形的面积之后,准备用一根长厘米的铁丝,剪断后围成两个正方形,①并使之两个正方形的面积之和为平方厘米,请你帮小雅算一下,她该如何剪?②小芸说小雅围成的两个正方形的面积不可能为平方厘米,她说的对吗?为什么?5、大冯庄农贸市场今年6月份的疏莱交易量是吨,8月份则达到了吨,平均每月交易量增长百分之几?6、某商场今年3月份营业额为万元,4月份的营业额比3月份增加10%,第二季度的总营业额达到.2万元,求第二季度营业额的月平均增长率。7、某超市为了促销,将一品牌西瓜连续两次降价,每千克零售价由6元降为3.84元。若两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率是多少?8、某手机商城举行店庆,将原价元的某品牌手机连续两次降价后售价为元,若每次降价的百分率相同,则降低的百分率为多少?参考答案:1、解:设一直角边为x厘米,则另一直角边为(20-x)厘米,由题意得x(20-x)/2=48x^2-20x+96=0解得x1=8,x2=12。所以两条直角边的长分别为8厘米和12厘米。2、解:设和墙相对的那一边的篱笆长为x米,则其邻边为(24-x)/2米,由题意得x(24-x)/2=x-x^2=x^2-24x+=0解得x1=10,x2=14。(24-10)÷2=7米,(24-14)÷2=5米。当这个菜园的三边长分别为10米、7米、7米或14米、5米、5米时,其面积为70平方米。3、解:1.2米=厘米设剪掉的正方形的边长为x厘米,由题意得(-2x)(80-2x)=x^2-x-0=0解得x1=20,x2=80(舍去)答:剪去的正方形的边长为20厘米。4、解:÷4=40厘米①设剪成一段围成的正方形边长为x厘米,则另一段围成的正方形的边长就为(40-x)厘米,由题意得x^2+(40-x)^2=2x^2-80x+0=x^2-40x+=0解得x1=10,x2=30。10×4=40厘米,30×4=厘米所以应剪成40厘米和厘米的两段。②设第一段围成的正方形的边长为y厘米,则第二段围成的正方形的边长为(40-y)厘米,由题意得y^2+(40-y)^2=即y^2-40y+=0△=(-40)^2-4×=-<0所以此方程无解。故小芸的说法正确,这两个正方形的面积之和不可能为平方厘米。5、解:设平均每月增长x,由题意得(1+x)^2=(1+x)^2=1.21x=-1±1.1解得x1=10%,x2=-%(舍去)答:平均每月交易量增长10%。6、解:×(1+10%)=(万元)设营业额的月平均增长率为x,由题意得+(1+x)+(1+x)^2=.2(x^2+3x+3)=.2x^2+3x+3=3.64解得x1=20%,x2=-%(舍)答:第二季度营业额的月平均增长率为20%。7、解:设每次降价的百分率为x,由题意得6(1-x)^2=3.-x=±0.8解得x1=20%,x2=%(舍去)答:每次降价的百分率为20%。8、解:设降低的百分率为x,由题意得(1-x)^2=(1-x)^2=0.-x=±0.9解得x1=10%,x2=%(舍去)。答:每次降价的百分率是10%。
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